Вычислите функции: a) sin ( − 5 π 6 ) ; б) c o s ( − 10 π 3 ) ; в) t g ( − 5 π 6 ) ; г) c t g ( 6.5 π ) .

Давайте вычислим данные тригонометрические функции:

а) sin(-5π/6): sin(-5π/6) = sin(-π + π/6) = -sin(π/6) = -1/2.

б) cos(-10π/3): cos(-10π/3) = cos(-3π + π/3) = cos(π/3) = 1/2.

в) tg(-5π/6): tg(-5π/6) = sin(-5π/6) / cos(-5π/6) = (-1/2) / (sqrt(3)/2) = -1/sqrt(3) = -sqrt(3)/3.

г) ctg(6.5π): Для нахождения функции ctg, мы можем воспользоваться соотношением: ctg(x) = 1 / tg(x). Так как у нас уже есть значение tg(6.5π) = tg(π + π/2) = tg(π/2), и тангенс равен бесконечности в данном случае, ctg(6.5π) = 1 / tg(6.5π) = 1 / ∞ = 0.