Катя загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа Она вычла сумму его цифр, у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 235.Какую цифру зачеркнула Катя?

Катя зачеркнула цифру 7 из своего загаданного четырёхзначного числа. Давайте рассмотрим это:

Пусть загаданное число Кати состоит из тысяч, сотен, десятков и единиц (ABCD).

Согласно условию, мы знаем, что при вычитании суммы цифр числа (A+B+C+D) из самого числа и зачеркивании одной цифры мы получили число 235.

Это преобразуется в уравнение следующего вида: 1000A + 100B + 10C + D - (A + B + C + D) = 235

Далее, у нас есть: 999A + 99B + 9C = 235 Затем, мы видим, что 235 = 926 и 26 не является кратным 9 (93=27, 94=36, 95=45 и так далее).

Следовательно, разность 999A + 99B + 9C не может быть кратной 10, а это означает, что цифра тысяч в исходном числе не равна 1.

Таким образом, мы можем утверждать, что Катя зачеркнула цифру 7 из своего четырёхзначного числа.