Может ли составное глагольное сказуемое имеет в своём составе вспомогательные глаголы?

Да, составное глагольное сказуемое может включать в себя вспомогательные глаголы. Вспомогательные глаголы могут использоваться для образования разных времен и форм глагола, а также для выражения модальности или условий. Например:

• Мы были играем (Вспомогательный глагол "быть" в прошедшем времени + глагол "играть" в настоящем времени) - We were playing.
• Он должен был поехать (Вспомогательный глагол "должен" + вспомогательный глагол "быть" в прошедшем времени + основной глагол "поехать") - He had to go.
• Я буду писать (Вспомогательный глагол "быть" в будущем времени + глагол "писать" в настоящем времени) - I will be writing.

Таким образом, вспомогательные глаголы могут использоваться в составном глагольном сказуемом для точного выражения времени, модальности или условий.