Может ли в роли вспомогательного глагола можно вступить краткое прилагательное рад обязан должен и так далее

Нет, краткие прилагательные в русском языке не могут выступать в роли вспомогательных глаголов. Вспомогательные глаголы в русском языке используются для образования времен глагола или выражения модальности. Краткие прилагательные, такие как "рад", "обязан" и "должен", обычно используются для передачи информации о состоянии или свойстве существительного.