В амфитеатре 14 рядов, причем в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В пятом ряду 27 мест, а в восьмом ряду 36 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии.

Формула арифметической прогрессии для нахождения n-го члена имеет вид:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Мы можем использовать данную формулу, чтобы найти количество мест в последнем ряду амфитеатра.

Используя заданные данные, у нас есть следующая информация:

a₁ = 27 (мест в пятом ряду), n = 8 (восьмой ряд), d = a₈ - a₇ = 36 - 27 = 9.

Заметим, что в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. Для определения количества мест в каждом ряду, нам необходимо найти значение d.

Мы можем использовать формулу для вычисления d:

d = (a₈ - a₁) / (n - 1) = (36 - 27) / (8 - 1) = 9 / 7.

Теперь мы можем использовать найденное значение d в формуле для нахождения количества мест в последнем ряду:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d = 27 + (14 - 1) * (9 / 7) = 27 + 13 * (9 / 7).

Теперь мы можем вычислить значение aₙ:

aₙ = 27 + 13 * (9 / 7) = 27 + 117 / 7 = 189 / 7.

Последний ряд амфитеатра должен вмещать 27 мест.