В прямоугольном треугольнике C его C один катет в 3 раза длиннее друго- го. Гипотенуза равна √90. Найдите больший катет этого треугольника.οποτοτ

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора.

Из условия задачи, мы знаем что гипотенуза треугольника равна √90, то есть:

c = √90

Также нам дано, что один катет (пусть это будет катет a) в 3 раза длиннее другого (пусть это будет катет b). Мы можем записать это следующим образом:

a = 3b

С помощью теоремы Пифагора, мы знаем что сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы:

a^2 + b^2 = c^2

Подставим значения c и a в данное уравнение, получим:

(3b)^2 + b^2 = (√90)^2 9b^2 + b^2 = 90 10b^2 = 90 b^2 = 90/10 b^2 = 9 b = 3

Теперь мы знаем, что длина меньшего катета (катет b) равна 3.

Согласно условию, катет a в 3 раза длиннее катета b, поэтому:

a = 3 * 3 = 9

Итак, больший катет треугольника равен 9.