В прямоугольном треугольнике C его C один катет в 3 раза длиннее друго- го. Гипотенуза равна √90. Найдите больший катет этого треугольника.οποτοτ

Давайте обозначим длину одного катета через

x

и длину другого катета через

3x

.

Из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника следует:

x^2 + (3x)^2 = (√90)^2

Раскрывая скобки и упрощая, получим:

x^2 + 9x^2 = 90

10x^2 = 90

Разделим обе части уравнения на 10:

x^2 = 9

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

x = √9 = 3

Таким образом, меньший катет равен

3

, а больший катет равен

3 * 3 = 9.