В прямоугольном треугольнике C его C один катет в 3 раза длиннее друго- го. Гипотенуза равна √90. Найдите больший катет этого треугольника.οποτοτ

Пусть один катет треугольника равен х, тогда другой катет будет равен 3х. Гипотенуза треугольника равна √90.

По теореме Пифагора:

х^2 + (3х)^2 = (√90)^2

Раскроем скобки:

х^2 + 9х^2 = 90

10х^2 = 90

Разделим обе части уравнения на 10:

х^2 = 9

Извлечем корень из обеих частей уравнения:

х = √9

х = 3

Таким образом, меньший катет треугольника равен 3, а больший катет будет равен 3 умножить на 3, то есть 9.