B>a>0

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.

На картинке изображен экран ноутбука со следующим заданием:

"Известно, что b > a > 0. Какое из указанных неравенств всегда верно?

1. a - b > 0
2. b + 3 < a + 3
3. -a < -b
4. 3b > 3a"

Для начала заметим, что если b > a и оба положительные, то a - b < 0, так как мы вычитаем большее число b из меньшего числа a. Значит, первое неравенство точно неверно.

Во втором неравенстве b + 3 < a + 3, если мы от обоих частей неравенства отнимем по 3, то получим исходное условие b > a, что уже есть у нас. Это означает, что исходное неравенство b > a не может быть верным после добавления к обоим его сторонам одинакового числа, так как это не изменит сравнения чисел b и a. Значит, второе неравенство тоже неверно.

Теперь рассмотрим третье неравенство: -a < -b. Когда мы умножаем или делим обе стороны неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный. Как раз здесь мы умножаем обе стороны неравенства b > a на -1, тем самым меняем знак на противоположный: -b < -a. Но в данном случае нам преподнесли -a < -b, что противоречит полученному неравенству. Значит, неравенство 3 неверно.

И, наконец, в четвертом неравенстве 3b > 3a, если мы поделим обе части на 3 (что можно сделать, так как это положительное число), то мы вернемся к исходному условию b > a. Поэтому это неравенство верно.

Таким образом, правильный ответ - №4: 3b > 3a.