Поднимаясь в гору, лыжник проходит путь, равный 3 км, со средней скоростью 5,4 км/ч. Спускаясь с горы со скоростью 10 м/с, он проходит 1 км пути. Определите среднюю скорость движения лыжника на всем пути.

Лыжник поднимается в гору со средней скоростью 5,4 км/ч на расстояние 3 км, что займет время:

\( \text{Время } = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{3 \text{ км}}{5,4 \text{ км/ч}} \approx 0,5556 \text{ ч} \)

Затем, спускаясь с горы со скоростью 10 м/с на расстояние 1 км, найдем время:

\( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{1 \text{ км}}{1000 \text{ м/с}} = 0,001 \text{ ч} \)

Общее время в пути:

\( 0,5556 \text{ ч} \text{ подъем} + 0,001 \text{ ч} \text{ спуск} = 0,5566 \text{ ч} \)

Общее расстояние:

\( 3 \text{ км} \text{ подъем} + 1 \text{ км} \text{ спуск} = 4 \text{ км} \)

Средняя скорость движения:

\( \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} = \frac{4 \text{ км}}{0,5566 \text{ ч}} \approx 7,1869 \text{ км/ч} \)

Таким образом, средняя скорость движения лыжника на всем пути составляет примерно 7,19 км/ч.