найдите производную y=tgx+5/x

Для нахождения производной функции y = tgx + 5/x нужно использовать правила дифференцирования. Давайте начнем с поиска производной тангенса и обратной функции:

1. Производная тангенса: (tgx)' = sec^2(x)
2. Производная обратной функции 1/x: (1/x)' = -1/x^2

Теперь найдем производную самой функции y = tgx + 5/x, используя дифференцирование суммы и результаты выше:

y' = (tgx)' + (5/x)' = sec^2(x) - 5/x^2

Таким образом, производная функции y = tgx + 5/x равна y' = sec^2(x) - 5/x^2.