Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии:17;68;272; ... найдите её четвёртый член

Для нахождения четвёртого члена геометрической прогрессии, следует использовать формулу для нахождения общего члена \(a_n\):

\[a_n = a_1 \cdot q^{n-1}\]

Где: \(a_n\) - искомый член прогрессии \(a_1\) - первый член прогрессии \(q\) - знаменатель прогрессии \(n\) - номер члена прогрессии

У нас даны первые несколько членов геометрической прогрессии: 17, 68, 272. Подсчитаем знаменатель \(q\), расчитав отношение двух соседних членов:

\[q = \frac{a_2}{a_1} = \frac{68}{17} = 4\]

Теперь, чтобы найти четвёртый член прогрессии, подставим значения в формулу:

\[a_4 = 17 \cdot 4^{4-1} = 17 \cdot 4^3 = 17 \cdot 64 = 1088\]

Итак, четвёртый член геометрической прогрессии равен 1088.