Реши

Давай разберём задачу по частям.

1. Нужно определить, принадлежит ли точка \( C(9; -2) \) графику обратной пропорциональности \( y = \frac{18}{x} \). Подставим координаты точки \( C \) в уравнение:

\( y = \frac{18}{x} \)

\( -2 = \frac{18}{9} \)

Если подставить \( x = 9 \), то получаем:

\( -2 = 2 \)

Что неверно. Значит, точка \( C(9; -2) \) не принадлежит графику этой функции.

2. Теперь определим, принадлежит ли точка \( B(5; 12) \) графику прямой пропорциональности \( y = 4x \). Подставим координаты точки \( B \):

\( y = 4x \)

\( 12 = 4 \cdot 5 \)

Получаем:

\( 12 = 20 \)

Что тоже неверно, значит точка \( B(5; 12) \) не лежит на графике функции \( y = 4x \).

3. Построим графики функций \( y = 5x \) и \( y = \frac{8}{x} \). Функция \( y = 5x \) представляет собой прямую, проходящую через начало координат под углом, зависящим от коэффициента. Для функции \( y = \frac{8}{x} \), это гипербола с ветвями в первом и третьем координатном квадранте.

4. Опишем свойства функции \( y = \frac{8}{x} \):

• Область определения: все действительные числа, кроме нуля (x ≠ 0).
• Область значений: все действительные числа, кроме нуля (y ≠ 0).
• Функция убывает на всей области определения.
• График функции - гипербола с асимптотами: ось абсцисс (y = 0) и ось ординат (x = 0).

Если что-то не понятно или нужна помощь с чем-то ещё — пиши, разберем вместе!