Точки В(-1; 1), C(3; 1), D(3; -1) - вершины прямо- угольника АBCD. Найдите координаты четвертой вер- шины прямоугольника и вычислите его периметр и площадь, если единичный отрезок равен 0,5 см.

Для нахождения координат четвертой вершины прямоугольника ABCD, нужно учесть свойство прямоугольника, что противоположные стороны равны и параллельны. Также стороны перпендикулярны друг другу.

Поэтому, чтобы найти координаты четвертой вершины, мы можем использовать свойства прямоугольника: если вершины BСD известны, то координаты вершины A будут такими, что AC и BD перпендикулярны и равны по длине.

Таким образом, если В(-1; 1), C(3; 1), D(3; -1), то координаты вершины A будут равны (-1; -1).

Далее, для вычисления периметра прямоугольника, в который вписан квадрат с данными вершинами, необходимо вычислить длины его сторон. Для этого, вычисляем длины сторон AB, BC, CD и DA с помощью формулы длины отрезка по двум точкам:

• Длина AB = корень[(xB - xA)^2 + (yB - yA)^2]
• Длина BC = корень[(xC - xB)^2 + (yC - yB)^2]
• Длина CD = корень[(xD - xC)^2 + (yD - yC)^2]
• Длина DA = корень[(xA - xD)^2 + (yA - yD)^2]

После того, как найдены длины сторон, можно вычислить периметр как сумму длин всех сторон.

Чтобы найти площадь прямоугольника, можно воспользоваться формулой для площади прямоугольника: Площадь = Длина * Ширина

Таким образом, вы можете вычислить периметр и площадь прямоугольника, используя вышеприведенные методы.