прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает ее боковые стороны АВ и СD в точках Е и F соответственно. Найдите длину отрезка ЕF если АD=33, ВС=18, СF:DF=2:1

Для решения данной задачи воспользуемся свойством параллельных линий, пересекающих стороны трапеции.

Пусть длина отрезка CF равна 2x, а длина отрезка DF равна x. Тогда длина отрезка FC будет 2x, а отрезка FD - x.

Так как прямая параллельна основаниям трапеции, то сегменты сторон будут пропорциональны. Из условия известно, что CF:DF=2:1, то есть 2x:x=2:1.

Следовательно, x=DF=18, и CF=2*18=36.

Поскольку CF=AD=33, а CF=36, то отрезок EF будет равен разности CF и AD: EF=36-33=3.

Таким образом, длина отрезка EF равна 3.