Задумано число.половина этого числана 54 больше восьмой его части задуманного числа.

Привет! Давай разберёмся с задачей.

Согласно тексту задачи, нам надо решить уравнение, сформулированное так: половина некоторого числа на 54 больше восьмой части этого же числа. Давай обозначим задуманное число за x. Тогда половина этого числа будет \( \frac{x}{2} \), а восьмая его часть - \( \frac{x}{8} \).

Теперь запишем это в виде уравнения:

\[ \frac{x}{2} = \frac{x}{8} + 54 \]

Чтобы решить это уравнение, давай приведем его к общему знаменателю. Найдем общий знаменатель для 2 и 8 - это 8. Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 8 \times \frac{x}{2} = 8 \times (\frac{x}{8} + 54) \]

Упростим обе стороны:

\[ 4x = x + 432 \]

Теперь перенесем x из правой части в левую:

\[ 4x - x = 432 \]

\[ 3x = 432 \]

Теперь найдем x, разделив обе части на 3:

\[ x = \frac{432}{3} \]

\[ x = 144 \]

Значит, задуманное число равно 144. Ура, мы нашли решение! Надеюсь, мой способ решения был понятен. Если возникнут еще вопросы - обязательно спрашивай!