На доске написано 48 разных целых чисел. Каждое числовозвели либо в квадрат либо в куб и результат записали вместо первоначального числа. Какое наименьшее количество различных чисел могло оказаться записано на доске

Наименьшее количество различных чисел, которое могло оказаться записано на доске после возведения их либо в квадрат, либо в куб, можно определить следующим образом. Поскольку у нас изначально было 48 разных целых чисел, то каждое из них могло быть возведено либо в квадрат, либо в куб.

Если число возводится в квадрат, то у нас остаются два различных значения: исходное число и его квадрат. Если число возводится в куб, то также остаются два различных значения: исходное число и его куб.

Следовательно, для каждого исходного числа у нас два возможных значения после возведения, и в итоге на доске могло быть записано минимальное количество различных чисел, равное удвоенному исходному количеству – то есть 96 различных чисел.