.

Привет! Давай вместе разберёмся с задачами из твоей книги. Начнём с первой задачи:

1. Нам дана правильная шестиугольная пирамида, сторона основания которой равна 3 см, а апофема пирамиды \( AP = 8 \) см. Нужно узнать площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Площадь боковой поверхности такой пирамиды будет равна сумме площадей всех её боковых граней, которые являются равносторонними треугольниками. Площадь одного такого треугольника можно найти по формуле:

\( S_{треугольника} = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot апофема \)

Так как у нас шестиугольная пирамида, то у нас 6 таких треугольников. Тогда итоговая формула площади боковой поверхности:

\( S_{бок} = 6 \cdot S_{треугольника} \) \( S_{бок} = 6 \cdot \left( \frac{1}{2} \cdot 3 см \cdot 8 см \right) \) \( S_{бок} = 6 \cdot (1,5 см \cdot 8 см) \) \( S_{бок} = 6 \cdot 12 см^2 \) \( S_{бок} = 72 см^2 \)

Ответ: \( \gamma) 72 см^2 \).