Угол между двумя соседними сторонами равен правильного многоугольника равен 160 градусам. найдите число вершин этого многоугольника

Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника равен 160 градусам. Чтобы найти количество вершин этого многоугольника, мы можем воспользоваться формулой, которая показывает связь между количеством вершин и суммой внутренних углов многоугольника.

Формула для расчёта суммы внутренних углов в правильном многоугольнике: Сумма углов = (n - 2) * 180 градусов, где n - количество вершин многоугольника.

Для нахождения количества вершин этого многоугольника подставим данные в формулу: 160 градусов = (n - 2) * 180 градусов.

Теперь найдем n (количество вершин): 160 = (n - 2) * 180, 160 = 180n - 360, 180n = 160 + 360, 180n = 520, n = 520 / 180, n ≈ 2.89.

Полученное число вершин равно примерно 2.89, но так как многоугольник имеет целочисленное число вершин, ближайшее целое число после 2.89 - это 3. Следовательно, данный правильный многоугольник имеет 3 вершины.