Реши всё!

Привет! Давай вместе разберёмся с задачами, которые ты мне показал.

1. Вычислить: а) 91.8 : (10.56 - 1.56) + 0.704 Сначала выполним действие в скобках: 10.56 - 1.56 = 9. Затем разделим 91.8 на результат: 91.8 : 9 = 10.2. И в конце прибавим 0.704: 10.2 + 0.704 = 10.904.

б) (61.5 - 5.16) : 30 + 5.05 Сначала вычтем: 61.5 - 5.16 = 56.34. Потом разделим на 30: 56.34 : 30 ≈ 1.878. И в конце прибавим 5.05: 1.878 + 5.05 ≈ 6.928.

2. Решение уравнения: а) \( \frac{3}{15} - \frac{14}{15} x = - \frac{1}{6} \) Первым делом давай упростим дроби, \( \frac{3}{15} \) сократим на 3, получим \( \frac{1}{5} \). Уравнение примет вид: \( \frac{1}{5} - \frac{14}{15} x = - \frac{1}{6} \). Потом перенесем \( \frac{1}{5} \) в правую сторону: \( - \frac{14}{15} x = - \frac{1}{6} - \frac{1}{5} \). Для того чтобы сложить дроби в правой части, приведём их к общему знаменателю: \( - \frac{14}{15} x = - \frac{5}{30} - \frac{6}{30} \). Теперь сложим дроби в правой стороне: \( - \frac{14}{15} x = - \frac{11}{30} \). Теперь разделим обе части уравнения на \( - \frac{14}{15} \): \( x = \frac{- \frac{11}{30}}{- \frac{14}{15}} = \frac{11}{30} \cdot \frac{15}{14} \). Умножаем числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель: \( x = \frac{11 \cdot 15}{30 \cdot 14} \). Сократим дробь на 15: \( x = \frac{11 \cdot 1}{2 \cdot 14} \). Теперь сократим дробь на 2: \( x = \frac{11}{28} \).

б) 0,006 x + x + 7,494x = 8040 Сначала сложим все x: 0,006x + x + 7,494x = 8,5x. Теперь у нас уравнение 8,5x = 8040. Чтобы найти x, разделим 8040 на 8,5: x = 8040 / 8,5 = 946.

3. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 50 км/ч, другой — со скоростью 80 км/ч. На сколько километров больше проехал второй автомобиль до места их встречи, если расстояние между городами 520 км? Скорости автомобилей складываем, так как они едут навстречу друг другу: 50 км/ч + 80 км/ч = 130 км/ч. Определяем время в пути до встречи: 520 км / 130 км/ч = 4 ч. Теперь найдем расстояния для каждого автомобиля. Для первого: 50 км/ч × 4 ч = 200 км. Для второго: 80 км/ч × 4 ч = 320 км. Теперь вычислим разницу в пройденном пути: 320 км - 200 км = 120 км. Итак, второй автомобиль проехал на 120 км больше.