Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору, когда выпало много снега. Охотник сначала одну пятую часть пути прошёл за 1/4 всего времени движения, далее одну десятую часть пути он преодолел за 1/6 всего охотником со средней скоростью 1,2 м/с, бремени. Последний участок пути был пройден 1) Какую часть всего пути охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 2) Какую часть всего времени охотник шёл со скоростью 1,2 м/с? Ответ дайте в виде несократимой дроби. 3) Найдите среднюю скорость охотника на всём пути. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждениями или решением задачи.
В данной задаче охотник проходит путь по тайге в зимнюю пору. Для решения задачи сначала нужно определить, сколько всего времени требуется охотнику на весь путь.
Пусть общая длина пути, который охотник проходит, равна 1 единице (полный путь).
Для первого участка пути: охотник прошел одну пятую часть пути в 1/4 всего времени движения. Таким образом, он прошел (1/5) * (1/4) = 1/20 пути за это время.
Для второго участка пути: на следующем участке он преодолел одну десятую часть пути за 1/6 всего времени движения. Это составляет (1/10) * (1/6) = 1/60 пути.
Теперь осталась третья часть пути, которую он преодолел со скоростью 1,2 м/с.
- Найдем длину оставшегося участка пути: 1 - 1/20 - 1/60 = 3/4.
Пусть время, которое он прошел со скоростью 1,2 м/с, равно t (в секундах).
Теперь запишем уравнение, связывающее время, скорость и расстояние: 1,2 * t = 3/4. Отсюда t = (3/4) / 1,2 = 1/3.
Таким образом, охотник прошел 1/3 всего пути со скоростью 1,2 м/с, что составляет 3/9 или 1/3.
Чтобы найти часть времени, проведенное охотником со скоростью 1,2 м/с, мы можем найти долю от общего времени на основе пройденного расстояния: 1/3 из общего времени.
Средняя скорость на всем пути рассчитывается как общее расстояние, поделенное на общее время: 1 / (1/20 + 1/60 + 1/3) = 15/(4+2+9) = 15/15 = 1 м/с.
Таким образом, ответы на задачу:
- Охотник прошел 1/3 всего пути со скоростью 1,2 м/с.
- Охотник провел 1/3 всего времени на пути со скоростью 1,2 м/с.
- Средняя скорость охотника на всем пути равна 1 м/с.
