Решить (15/14-12/25):23/35

Привет! Давай вместе разберёмся с этим выражением.

Для начала нам нужно выполнить операцию вычитания в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю. Знаменатели наших дробей - 14 и 25, их наименьшее общее кратное (НОК) будет 350 (14 × 25). Теперь переведём дроби к этому общему знаменателю:

15/14 превратится в (15 × 25)/(14 × 25) = 375/350, 12/25 превратится в (12 × 14)/(25 × 14) = 168/350.

Теперь мы можем выполнить операцию вычитания:

375/350 - 168/350 = (375 - 168)/350 = 207/350.

Теперь у нас есть следующее выражение: (207/350) : (23/35). Когда мы делим одну дробь на другую, мы можем умножать на обратную дробь второго числа. Обратная дробь для 23/35 будет 35/23.

Таким образом, (207/350) × (35/23) = (207 × 35)/(350 × 23). Произведение числителей равно 207 × 35 = 7245, а произведение знаменателей равно 350 × 23 = 8050.

Теперь наше выражение выглядит так: 7245/8050.

Мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 5:

7245 ÷ 5 = 1449, 8050 ÷ 5 = 1610.

Таким образом, упрощенная дробь равна:

1449/1610.

Вот и всё! Значение выражения равно 1449/1610.