Катер за 4 часа проходит против течения реки такое-же расстояние какое проходит за 3 часа по течению. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 километра в час.

Когда катер движется против течения реки, его скорость по отношению к воде уменьшается на скорость течения. Если обозначить скорость катера как V км/ч, то скорость его движения против течения будет V-3 км/ч.

Дано, что катер проходит одно и то же расстояние за 4 часа против течения и за 3 часа по течению. Пусть это расстояние равно D км.

Тогда время, за которое катер пройдет расстояние D км против течения, можно выразить как D / (V-3) = 4 часа, и время, за которое катер пройдет это же расстояние по течению, можно выразить как D / (V+3) = 3 часа.

Решив эти два уравнения, можно найти скорость катера V.

3D = 4(V-3) и 4D = 3(V+3).

Решая систему, получим V = 36 км/ч.

Таким образом, собственная скорость катера равна 36 км/ч.