Проведены измерения вязкости крови у 9 больных. Значения относительной вязкости крови у больных составили: 5, 4, 3, 2, 6, 3, 4, 8, 10. Найдите математическое ожидание и дисперсию для данной выборочной совокупности. Найти все числовые характеристики.

Для начала, математическое ожидание выборочной совокупности вычисляется по формуле суммирования всех значений выборки, деленной на количество значений в выборке. Давайте вычислим его.

Математическое ожидание (M) = (5 + 4 + 3 + 2 + 6 + 3 + 4 + 8 + 10) / 9 = 45 / 9 = 5.

Теперь перейдем к вычислению дисперсии. Для этого мы сначала найдем среднее квадратическое отклонение, а затем возведем его в квадрат. Давайте продолжим расчеты.

Среднее квадратическое отклонение (σ) = √((∑(Xi - M)²) / N), где Xi - значения выборки, M - математическое ожидание, N - количество значений в выборке.

Расчеты: (5-5)² + (4-5)² + (3-5)² + (2-5)² + (6-5)² + (3-5)² + (4-5)² + (8-5)² + (10-5)² = 0 + 1 + 4 + 9 + 1 + 4 + 1 + 9 + 25 = 54

Среднее квадратическое отклонение (σ) = √(54 / 9) = √6 ≈ 2,45

Теперь вычислим дисперсию: Дисперсия (D) = σ² = (2.45)² ≈ 6.

Итак, числовые характеристики выборочной совокупности: Математическое ожидание (M) = 5 Дисперсия (D) ≈ 6.