В трёх ящиках лежат красные,синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно,что их количество чётно,больше 45 и меньше 65? Запишите решение и ответ.

Для решения данной задачи давайте обозначим количество красных, синих и белых шаров в каждом ящике как \( К, С \) и \( Б \) соответственно. У нас есть два условия:

1. \( С = Б_1 + Б_2 \)
2. \( Б = К_1 + К_2 \)

где каждый индекс обозначает ящик, а \( К_1, К_2, С_1, С_2, Б_1, Б_2 \) - количество шаров в ящиках.

Так как суммарное количество шаров четное и больше 45, но меньше 65, то можем предположить, что общее количество шаров равно 54.

Попробуем разложить 54 шара на красные, синие и белые в каждом ящике так, чтобы выполнялись оба условия:

1. \( К + С + Б = 54 \)
2. \( С = Б_1 + Б_2 \)
3. \( Б = К_1 + К_2 \)

Пробуем разные варианты и видим, что \( К = 9, С = 18, Б = 27 \) удовлетворяют обоим условиям.

Итак, в каждом ящике лежит по 9 красных, 18 синих и 27 белых шаров. Всего в ящиках 54 шара.