Найдите наибольшее значение х, удовлетворяющее системе неравенств 2x + 12> 0, x+ 5≤2.

Для нахождения наибольшего значения х, удовлетворяющего системе неравенств 2x + 12 > 0 и x + 5 ≤ 2, давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

1. 2x + 12 > 0: Вычитаем 12 из обеих сторон: 2x > -12 Делим на 2: x > -6

Таким образом, первое неравенство дает нам условие: x > -6.

2. x + 5 ≤ 2: Вычитаем 5 из обеих сторон: x ≤ -3

Второе неравенство дает нам ограничение: x ≤ -3.

Чтобы найти наибольшее значение х, удовлетворяющее обоим неравенствам, нам нужно найти пересечение их условий.

С учетом первого неравенства (x > -6) и второго (x ≤ -3), наибольшее значение х будет в интервале: -3 < x ≤ -6.

Таким образом, наибольшее значение х, удовлетворяющее обоим неравенствам, равно -3.