14. Васе надо решить 434 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 5 задач. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 14 дней.

Давайте приступим к решению этой задачи.

Пусть х - это количество задач, которые Вася решил в последний день. Также у нас есть данные: за первый день он решил 5 задач, и всего задач - 434.

Запишем уравнение: 1 день: 5 задач 2 день: 5 + 1 = 6 задач 3 день: 6 + 2 = 8 задач ... Последний день: x задач

Составим уравнение на сумму арифметической прогрессии: 1 + 2 + 3 + ... + х = 434 Сумма первых х натуральных чисел равна x*(x+1)/2

Поскольку Вася решал задачи 14 дней, это значит, что: 5 + 6 + 8 + ... + x = 434 (5 + x)*(14)/2 = 434

Решив это уравнение, можно найти значение x, которое представляет собой количество задач, которые Вася решил в последний день.