.

Привет! Давайте вместе решим это уравнение.

У тебя на картинке уравнение логарифмическое: log по основанию 3 из x в квадрате минус 4 log по основанию 3 из x плюс 3 равно 0.

Чтобы решить это уравнение, давай попробуем привести его к квадратному уравнению. Введем переменную t = log3(x). Тогда уравнение примет вид: t^2 - 4t + 3 = 0.

Теперь решим это уравнение как квадратное. Для этого нам нужно найти корни квадратного уравнения через дискриминант D = b^2 - 4ac. Здесь a=1, b=-4, c=3.

D = (-4)^2 - 413 = 16 - 12 = 4.

Теперь найдем корни уравнения: t1 = (4 + √4) / 2 = (4 + 2) / 2 = 3, t2 = (4 - √4) / 2 = (4 - 2) / 2 = 1.

У нас есть два значения для t: t1 = 3 и t2 = 1.

Вспомним, что t = log3(x), поэтому:

log3(x) = 3 и log3(x) = 1.

Перейдем от логарифмической формы к показательной:

Для первого уравнения: 3^log3(x) = 3^3, x = 27.

Для второго уравнения: 3^log3(x) = 3^1, x = 3.

Таким образом, решениями уравнения являются x = 27 и x = 3.