Реши

Давай решим эти геометрические задачи по порядку.

1. Чтобы найти площадь заштрихованной части, нам нужно вычесть площадь внутреннего квадрата из площади внешнего квадрата. Площадь внешнего квадрата \(S_{внеш} = a^2\), где \(a = 10\) см. \(S_{внеш} = 10^2 = 100\) см². Площадь внутреннего квадрата \(S_{внутр} = b^2\), где \(b = 6\) см. \(S_{внутр} = 6^2 = 36\) см². Площадь заштрихованной части \(S_{заштр} = S_{внеш} - S_{внутр} = 100 - 36 = 64\) см².

2. Площадь треугольника \(S_{ABC}\) можно найти по формуле \(S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота \). \(S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h\), где \(AB = 10\) см и \(h = 9\) см. \(S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 9 = 45\) см².

3. Для вычисления \(sin A\) в треугольнике \(ABC\) используем определение синуса угла в прямоугольном треугольнике: \(sin A = \frac{противолежащий\ катет}{гипотенуза}\). \(sin A = \frac{BC}{AC}\), где \(BC = 4\) см и \(AC = 5\) см. \(sin A = \frac{4}{5} = 0,8\).

4. Площадь треугольника \(S_{ABC}\) также находится по формуле \(S = \frac{1}{2} \cdot основание \cdot высота \). Если \(AB\) является основанием, то \(S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h_{c}\), где \(AB = 7,2\) см и \(h_{c} = 8,1\) см (высота, опущенная на основание \(AB\)). \(S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 7,2 \cdot 8,1 = \frac{1}{2} \cdot 58,32 = 29,16\) см².

Вот и решили все задачи. Если что-то не понятно, спрашивай!