Z+√x+√-y

Привет! Давай вместе разберём это задание по математике.

Здесь перед нами вариант № 15, и первый вопрос — "Изобразить область определения функции z = √x + √-y".

Для начала нужно понять условия, при которых функция определена. Как известно, квадратный корень определен только для неотрицательных чисел. Это значит, что под корнем должны быть числа больше либо равные нулю. То есть для √x переменная x должна быть больше либо равна 0, а для √-y переменная y должна быть меньше либо равна 0.

Область определения функции — это все такие точки (x,y), которые удовлетворяют условию x ≥ 0 и y ≤ 0. Если изобразить это на координатной плоскости, то областью определения будет первый и четвёртый квадранты (включая оси).

Для того чтобы нарисовать это, изобрази координатные оси, отметь положительное направление оси x и отрицательное направление оси y. Затем закрась область, лежащую в первом и четвёртом квадрантах до самых осей. Это и будет областью определения данной функции.