Механический одометр (счётчик пройденного пути) для велосипеда это прибор, который крепится на руле и соединён тросиком с редуктором, установ- ленным на осн переднего колеса. При движении велосипеда спицы колеса враща ют редуктор, это вращение по тросику передаётся счётчику, который показывает пройденное расстояние в километрах. У Антона был велосипед с колесами диаметром 16 дюймов и с одометром, ко- торый был настроен под данный диаметр колеса. Когда Антон вырос, ему купити дорожный велосипед с колёсами диамет- ром 20 дюймов. Антон переставил одометр со своего старого велосипеда на новый, но не настроит его под диаметр колеса нового велосипеда. В воскресенье Антон поехал кататься на велосипеде в парк. Когда он в ся, одометр показал пройденное расстояние самом деле проехал Антон? Запишите решение и ответ 13.2 ку

Когда диаметр колеса увеличивается с 16 дюймов до 20 дюймов, длина окружности колеса также увеличивается. Чтобы найти новое расстояние, которое покажет одометр, нужно использовать пропорцию между длинами окружностей обоих колес.

Формула длины окружности: \( C = \pi \times d \), где \( C \) - длина окружности, \( \pi \) - число пи (приблизительно равно 3.14), \( d \) - диаметр колеса.

Для колеса диаметром 16 дюймов: \( C_1 = \pi \times 16 = 50.24 \) дюймов.

Для колеса диаметром 20 дюймов: \( C_2 = \pi \times 20 = 62.8 \) дюймов.

Длина окружности увеличилась на \( (62.8 - 50.24) = 12.56 \) дюймов.

Теперь, чтобы найти пройденное расстояние на новом велосипеде с установленным одометром, нужно найти разницу в длине окружностей колес:

\( 13.2 \, км \div (50.24 \, дюймов \div 12) \approx 5.25 \) км.

Итак, Антон на самом деле проехал приблизительно 5.25 км, а не 13.2 км, как показывал его одометр.