H

Привет! Давай решим эту геометрическую задачку вместе.

У нас есть правильная шестиугольная призма \( ABCDEF A_1 B_1 C_1 D_1 E_1 K_1 \) с длиной стороны основания 6 и высотой призмы 6. Нужно найти площадь сечения призмы плоскостью \( ACDK_1 \).

Поскольку призма правильная, основания - правильные шестиугольники, а боковые грани - прямоугольники. Сечение \( ACDK_1 \) будет проходить через две противоположные вершины нижнего основания (A и C) и через вершину K_1 верхнего основания. Получается, что сечение - это треугольник.

Итак, нам нужно найти площадь треугольника ACDK_1. Основание треугольника \( AC \) - это одна из сторон шестиугольника, равная 6. Высота треугольника совпадает с высотой призмы и тоже равна 6. Значит, площадь треугольника будет половина произведения основания на высоту:

\[ S_{\triangle ACDK_1} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot h \]

Подставим значения:

\[ S_{\triangle ACDK_1} = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 = 18 \]

Значит, площадь сечения призмы плоскостью \( ACDK_1 \) равна 18 квадратных единиц.