Сравните числа (2/3)^4 и (2/3)^3

Для сравнения чисел (2/3)^4 и (2/3)^3 нам нужно вычислить значения этих дробей в степени.

(2/3)^4 = (2/3) * (2/3) * (2/3) * (2/3) = 16/81

(2/3)^3 = (2/3) * (2/3) * (2/3) = 8/27

Теперь можно сравнить эти значения:

16/81 и 8/27

Чтобы выполнить сравнение, можно заметить, что оба значения являются дробями. Для упрощения сравнения дробей их можно привести к общему знаменателю.

16/81 = 16*(3/3) / 81 = 48/243

8/27 = 8*(9/9) / 27 = 72/243

Теперь можно легко увидеть, что 8/27 < 16/81, так как 72/243 < 48/243.

Следовательно, (2/3)^3 = 8/27 меньше, чем (2/3)^4 = 16/81.