Диагональ осевого сечения цилиндра равна 5 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности цилиндра,если высота цилиндра 3 см

Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра используется формула: П=2πrh, где r - радиус цилиндра, а h - его высота.

В данном случае, известно, что диагональ осевого сечения цилиндра равна 5 см, что означает, что диаметр цилиндра равен 5 см. Следовательно, радиус r = 5/2 = 2.5 см.

Теперь можем найти площадь боковой поверхности: П = 2 * π * 2.5 * 3 = 45π см².

Чтобы найти полную площадь поверхности цилиндра, нужно добавить к площади боковой поверхности площадь двух оснований (верхнего и нижнего).

Площадь одного основания цилиндра - это просто площадь круга с радиусом r: S = πr². Поэтому полная площадь поверхности цилиндра равна: Sполн = 2πrh + 2πr² = 2πr(h+r) = 2π * 2.5 * (3+2.5) = 37.5π см².

Итак, площадь боковой поверхности цилиндра равна 45π см², а полная площадь поверхности цилиндра составляет 37.5π см².