.
Привет! Давай вместе рассмотрим задание, которое у тебя есть. На фотографии изображены задания по геометрии. Начнём с первого:
- Здесь необходимо найти треугольники, равные по третьему признаку равенства треугольников. Третий признак гласит, что если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Ищем рисунки, где есть две отмеченные равные стороны и отмеченный угол между ними.
Я вижу, что подходят рисунки под номерами:
- 1: ∆ABC = ∆A1B1C1 по двум сторонам (AB = A1B1, AC = A1C1) и углу между ними (∠A = ∠A1).
- 3: ∆ABC = ∆ADC по двум сторонам (AB = AD, BC = DC) и углу между ними (∠B = ∠D).
- 6: ∆BLK = ∆CNM по двум сторонам (BL = CN, BK = CM) и углу между ними (∠B = ∠C).
Правильный ответ будет 1, 3, 6, так что отмеченные на картинке ответы верны.
Перейдем ко второму заданию: 2. Здесь даны два треугольника, ∆ACD и ∆FCB, и нужно определить, по каким признакам они равны. Нам известно, что ∠D = ∠F и ∠A = ∠B. Следовательно, треугольники равны друг другу по первому признаку равенства треугольников – по двум углам и стороне между ними. Также мы видим, что AС - общая сторона для обоих треугольников, она же является и стороной между углами ∠A и ∠D для треугольника ∆ACD и ∠B и ∠F для треугольника ∆FCB. Итак, правильный ответ на второй вопрос – «По двум углам и стороне между ними».
Теперь третье задание: 3. Нам дан треугольник ∆BAC со вписанной в него линией AD, которая является биссектрисой угла BAC. Задача – определить, по какому признаку равны отрезки BD и DC. Чтобы разобраться, давай вспомним свойство биссектрисы: она делит противоположную сторону на отрезки, которые пропорциональны прилегающим сторонам, т.е. AB:AC=BD:DC. Так как AB и AC не равны, то BD и DC также не могут быть равны. Поэтому здесь правильным ответом будет вариант 4: "Определить невозможно".
