Завдання 4

Привет! Давай вместе разберёмся с задачей номер 4.

В задаче дана площадь параллелограмма, которая равна 48 квадратных сантиметров, и требуется найти его периметр. Известна длина одной стороны (16 см), а также дана площадь. Периметр параллелограмма - это сумма длин всех его сторон.

У параллелограмма противоположные стороны равны. Если одна сторона 16 см, значит, противоположная ей сторона тоже 16 см. Но нам нужно найти длину другой стороны.

Площадь параллелограмма находится по формуле: \[ S = a \times h \] где \( S \) - площадь, \( a \) - сторона параллелограмма, \( h \) - высота, опущенная на эту сторону.

У нас есть \( S \) (48 кв.см) и одна сторона \( a \) (16 см). Чтобы найти высоту \( h \), подставим числа в формулу и выразим \( h \): \[ 48 = 16 \times h \] \[ h = \frac{48}{16} \] \[ h = 3 \textup{ см} \]

Теперь, зная высоту, можно найти длину второй стороны \( b \), используя ту же площадь параллелограмма, так как площадь также можно вычислить, опустив высоту на вторую сторону: \[ S = b \times h \] \[ 48 = b \times 3 \] \[ b = \frac{48}{3} \] \[ b = 16 \textup{ см} \]

Теперь, когда мы знаем длины обеих сторон параллелограмма (16 см каждая), можем вычислить периметр: \[ P = 2 \times (a + b) \] \[ P = 2 \times (16 + 16) \] \[ P = 2 \times 32 \] \[ P = 64 \textup{ см} \]

Ответ: периметр данного параллелограмма равен 64 см.