Бебебе

Привет! Давай вместе решим эту математическую задачу.

Нам нужно вычислить значение выражения:

\( \frac{3}{16} \cdot \left( \frac{4}{9} - \frac{8}{27} \right) \)

Для начала найдём значение выражения в скобках. У нас есть дроби с разными знаменателями, поэтому приведём их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 9 и 27 - это 27.

Приведём \( \frac{4}{9} \) к знаменателю 27 (умножим числитель и знаменатель на 3):

\( \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{12}{27} \)

Теперь у нас получилось:

\( \frac{3}{16} \cdot \left( \frac{12}{27} - \frac{8}{27} \right) \)

Разность дробей с одинаковым знаменателем равна разности числителей, делённой на знаменатель:

\( \frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{12 - 8}{27} = \frac{4}{27} \)

Теперь подставим найденное значение в выражение:

\( \frac{3}{16} \cdot \frac{4}{27} \)

Теперь перемножим числители и знаменатели:

\( \frac{3 \cdot 4}{16 \cdot 27} = \frac{12}{432} \)

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, которым является 12:

\( \frac{12 \div 12}{432 \div 12} = \frac{1}{36} \)

Таким образом, значение выражения равно \( \frac{1}{36} \).

В ответе у тебя должно получиться \( \frac{1}{36} \), или если нужно записать в десятичной форме, примерно 0.0278. Надеюсь, это поможет!