С

Привет! Давай вместе решим эти квадратные уравнения, используя теорему Виета. Напомню, что согласно теореме Виета, если уравнение имеет вид \(x^2 - (S)x + P = 0\), тогда сумма корней \(S\) равна коэффициенту при \(x\), взятому с противоположным знаком, а произведение корней \(P\) равно свободному члену.

Для уравнения \(x^2 - 8x + 7 = 0\):

• Сумма корней (S) равна 8.
• Произведение корней (P) равно 7.

Теперь подберем такие два числа, которые в сумме дадут 8, а в произведении 7. Это числа 7 и 1. Значит корни уравнения: \(x_1 = 7\) и \(x_2 = 1\).

Для уравнения \(x^2 + 11x + 28 = 0\):

• Сумма корней \(S = -11\).
• Произведение корней \(P = 28\).

Здесь подходят числа -4 и -7, так как \(-4 + (-7) = -11\) и \(-4 * (-7) = 28\). Получаем корни: \(x_1 = -4\) и \(x_2 = -7\).

Последнее уравнение \(x^2 + 3x - 28 = 0\):

• Сумма корней \(S = -3\).
• Произведение корней \(P = -28\).

Числа, которые подойдут здесь, это -7 и 4, потому что \(-7 + 4 = -3\) и \(-7 * 4 = -28\). Корни уравнения: \(x_1 = -7\) и \(x_2 = 4\).

Таким образом, мы нашли все корни уравнений, используя теорему Виета. У тебя быстро получилось их подобрать?