.
Привет! Давай разберёмся с этой системой уравнений вместе.
У нас есть два уравнения:
- x/9 + m/3 = 2
- 2x – m – (3x + 2m)/3 = –20
Начнём с первого уравнения. Для удобства приведём его к общему знаменателю:
x/9 + 3m/9 = 2
(x + 3m)/9 = 2
x + 3m = 18 (умножили обе части на 9)
Теперь займёмся вторым уравнением. Сначала приведём второе слагаемое к общему знаменателю:
2x - m - (3x + 2m)/3 = -20
6x/3 - 3m/3 - (3x + 2m)/3 = -20
(6x - 3m - 3x - 2m)/3 = -20
Теперь сложим числители и умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:
(3x - 5m) = -60
Теперь мы имеем систему двух линейных уравнений:
- x + 3m = 18
- 3x - 5m = -60
Перейдём к методу сложения или вычитания для решения этой системы уравнений. Возьмем уравнение (1) и умножим его на 3:
3(x + 3m) = 3 * 18
3x + 9m = 54
Теперь у нас есть система:
- 3x + 9m = 54
- 3x - 5m = -60
Вычтем из первого уравнения второе, чтобы найти m:
(3x + 9m) - (3x - 5m) = 54 - (-60)
3x + 9m - 3x + 5m = 54 + 60
14m = 114
Найдём значение m, разделив обе части на 14:
m = 114 / 14
m = 8.1 (это и будет наш ответ для m)
Теперь подставим значение m в первое исходное уравнение, чтобы найти x:
x + 3 * 8.1 = 18
x + 24.3 = 18
x = 18 - 24.3
x = -6.3 (это значение x)
Таким образом, ответы:
x = -6.3
m = 8.1
Не забудь правильно записать числа в ответе на сайте. Удачи!
