Задание 3 и 4 по орт

Привет! Давай разберёмся с этими задачами.

Задание 3. Тут у нас извлечение корня. Чтобы решить эту задачу, нам нужно упростить выражения под корнем. В первой части у нас √(48*35). Что мы можем сделать, так это разложить числа 48 и 35 на простые множители и вынести их из-под корня, если это возможно (то есть если из них можно сделать пары). Во второй части у нас √((-42)²). Это выражение говорит о том, что сначала -42 возводится в квадрат, и только потом из этого берётся квадратный корень.

Задание 4. Здесь нам нужно выразить расстояние между точками a и b на числовой прямой. В математике расстояние между двумя точками всегда неотрицательно, и поэтому значение |a - b| или |b - a| будет одинаково вне зависимости от положения точек a и b. Это потому, что абсолютная величина (модуль) от числа всегда неотрицательная.

Теперь давай решим их по шагам.

Задание 3: √(48*35) можно упростить: найдём простые множители для 48 (2^4 * 3) и для 35 (5 * 7), затем вынесем из-под корня всё, что сможем.

√((-42)²) вообще легко упростить, потому что квадратный корень от квадрата любого числа даёт само это число без знака (потому что результат всегда неотрицательный). Так что это даст нам 42.

Задание 4: Значения |a - b| и |b - a| по сути равны, так как они оба означают расстояние между точками a и b, то есть модуль от разности, который всегда неотрицателен, не важно, какую точку мы возьмем первой.

Если ты укажешь конкретные значения для a и b, мы могли бы рассмотреть конкретный численный пример. Например, если a = 2 и b = 5, то |a - b| = |2 - 5| = |-3| = 3 и |b - a| = |5 - 2| = |3| = 3. Как видишь, ответ один и тот же.