Решить

Давай разберемся с этой задачей. Нам нужно найти вероятность того, что из коробки, где есть 10 красных и 6 синих бусинок, наугад извлекут три бусинки и все они будут одноцветными.

Первый шаг - это выяснить, сколько всего бусинок в коробке. Сложим красные и синие:

10 красных + 6 синих = 16 бусинок.

Теперь нужно узнать вероятность извлечения трех красных бусинок, затем трех синих, и сложить эти вероятности, так как эти два события несовместны (не могут произойти одновременно).

Для красных бусинок вероятность извлечения первой красной бусины:

10/16 (поскольку у нас есть 10 красных бусинок из 16),

для второй красной бусины (уже 9 красных осталось из 15):

9/15,

и для третьей красной бусины (уже 8 красных из 14):

8/14.

Перемножим эти вероятности, чтобы получить общую вероятность извлечения трех красных бусинок:

(10/16) * (9/15) * (8/14).

Теперь подсчитаем вероятность извлечения трех синих бусинок. Та же логика:

6/16 (для первой синей бусины),

5/15 (для второй),

4/14 (для третьей).

Перемножаем:

(6/16) * (5/15) * (4/14).

Итак, чтобы найти общую вероятность того, что все три бусинки будут одного цвета, сложим вероятности для красных и для синих бусинок:

(10/16) * (9/15) * (8/14) + (6/16) * (5/15) * (4/14).

Теперь просто подсчитаем эту сумму, и мы получим ответ. Не забудь упростить дроби перед тем, как складывать, так будет проще считать. Удачи!