задание 5, 6, 7, 8 по орт
Давай разберёмся с этими заданиями по очереди.
Задача 5: Нам нужно найти угол \( \alpha \) между часовой и минутной стрелкой в 12:15.
Это классическая задача на часы. Угол между стрелками каждую минуту увеличивается на \(6^\circ\) (поскольку полный круг 360 градусов делится на 60 минут). За один час (или 60 минут) минутная стрелка проходит весь циферблат, а часовая — только один деление (1/12 от всего круга, т.е. \(360^\circ / 12 = 30^\circ\)). В 12 часов обе стрелки находятся на 12, то есть угол между ними 0.
За 15 минут минутная стрелка пройдет \(15 \times 6^\circ = 90^\circ\), а часовая продвинется на \(15/60 \times 30^\circ = 7,5^\circ\). Тогда угол между стрелками будет равен \(90^\circ - 7,5^\circ = 82,5^\circ\).
Ответ к задаче 5: \( \alpha = 82,5^\circ \)
Задача 6: Здесь следует перевести 30,48 метров в футы, используя данный коэффициент перевода.
Для этого мы разделим количество метров на длину одного фута в метрах: \(30,48 м \div 0,3048 м/фут = 100 футов\).
Ответ к задаче 6: \(30,48 м = 100 футов\)
Задача 7: Нужно решить простое математическое равенство.
\( -1/6 = -0,166(6) \), где \( (6) \) указывает на бесконечную дробь с повторяющейся шестёркой.
Данный пример показывает, что дробь \( -1/6 \) эквивалентна бесконечной десятичной дроби с повторяющейся цифрой 6 после запятой.
Ответ к задаче 7: \( -1/6 = -0,166(6) \)
Задача 8: Здесь нас просят решить уравнение:
\( (8t - 3)(4t - 5) = 0 \)
Уравнение имеет вид нулевого произведения, что означает, что один из множителей должен быть равен 0. Это приводит нас к двум возможным решениям:
- \( 8t - 3 = 0 \) отсюда \( t = 3/8 = 0,375 \)
- \( 4t - 5 = 0 \) отсюда \( t = 5/4 = 1,25 \)
Ответ к задаче 8: \( t = 0,375 \) или \( t = 1,25 \)
