3. Используя теорему Виета, найдите второй корень уравнения, зная первый: a) x ^ 2 - 17x + 30 = 0, x_{1} = 4 6) 2x ^ 2 + 7x - 3 = 0 x_{1} = 3

Для нахождения второго корня уравнения используем теорему Виета. Для уравнения x^2 - 17x + 30 = 0 с данным первым корнем x_1 = 4, мы знаем, что два корня уравнения являются корнями характеристического уравнения x^2 - (сумма корней)x + произведение корней = 0.

Сначала найдем сумму корней уравнения x^2 - 17x + 30 = 0, используя формулу суммы корней: x_1 + x_2 = 17. Известно, что x_1 = 4, следовательно, x_2 = 17 - 4 = 13.

Теперь найдем произведение корней, используя формулу произведения корней: x_1 * x_2 = 30. Подставив x_1 = 4, получим: 4 * x_2 = 30, откуда x_2 = 30 / 4 = 7.5.

Следовательно, второй корень уравнения x^2 - 17x + 30 = 0 равен 13.