реши

Хорошо, приступим к решению. Нам нужно найти значение выражения \((-x - 3)(x - 3) + x(x + 6)\) при \(x = -\frac{11}{3}\).

Давайте сначала упростим выражение, используя свойство распределения (дистрибутивности), то есть раскроем скобки:

\[ (-x - 3)(x - 3) + x(x + 6) = (-x \cdot x) + (-x \cdot -3) - (3 \cdot x) + (3 \cdot -3) + (x \cdot x) + (x \cdot 6). \]

Теперь подставим значение \(x\) и проведем упрощение:

\[ \left(-\left(-\frac{11}{3}\right) \cdot -\frac{11}{3}\right) + \left(-\left(-\frac{11}{3}\right) \cdot -3\right) - \left(3 \cdot -\frac{11}{3}\right) + \left(3 \cdot -3\right) + \left(-\frac{11}{3} \cdot -\frac{11}{3}\right) + \left(-\frac{11}{3} \cdot 6\right). \]

Выполним умножение и сложение:

\[ -\frac{121}{9} + \frac{33}{3} + 11 - 9 + \frac{121}{9} - 22. \]

Обратите внимание, что \( -\frac{121}{9} \) и \( +\frac{121}{9} \) взаимно уничтожаются:

\[ \frac{33}{3} + 11 - 9 - 22 = 11 + 11 - 9 - 22 = 22 - 9 - 22 = 13 - 22 = -9. \]

Итак, значение выражения при \(x = -\frac{11}{3}\) равно \(-9\).