Сколько

Привет! Давай посмотрим на задачу №9.

В этой задаче нам дан куб, составленный из маленьких кубиков, и нам нужно определить, сколько кубиков с одной окрашенной гранью.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно посчитать, сколько кубиков находятся на поверхности куба, не учитывая кубики, которые находятся внутри большого куба, так как их грани не окрашены. Для этого посчитаем кубики на каждой из видимых на рисунке граней – верхней, передней и боковой (правой).

Каждая грань куба образована тремя рядами кубиков, и в каждом ряду по три кубика. Итак, на одной грани 3x3=9 кубиков.

Но не забываем, что угловые кубики будут окрашены с двух граней, а реберные – с трёх. Поэтому просто сложить количество видимых кубиков с каждой грани нельзя, так как некоторые кубики будут учтены дважды. Поэтому посчитаем отдельно угловые и реберные кубики:

• Угловые кубики: всего их 4 на верхней грани.
• Реберные кубики: по 3 на каждом из 3 видимых ребер, всего их 3x3=9 (не учитывая угловые).
• Центральные кубики каждой грани: по 1 на каждой из 3 видимых граней, всего их 3.

Теперь сложим получившиеся кубики:

• Угловые кубики будут окрашены с 3 граней, но нам нужны кубики с 1 окрашенной гранью, так что их учитывать не будем.
• Реберные кубики: 9 кубиков.
• Центральные кубики: 3 кубика.

Итого у нас получается: 9 (реберные) + 3 (центральные) = 12 кубиков с одной окрашенной гранью.

Ответ: 12 кубиков.