Вкладчик размешает в банке 2000 руб. под 8% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов на счете ежеквартально. Какая сумма денег получится на счете через 3 года? Ответ дайте с точностью до второго знака после запятой.

В данном случае мы имеем дело с капитализацией процентов, что означает, что проценты начисляются не только на начальную сумму, но и на уже накопленные проценты.

Формула для расчета итоговой суммы на счете с учетом капитализации процентов:
\[ A = P \times (1 + r/n)^{nt} \]

где:
\( A \) - итоговая сумма на счете,
\( P = 2000 \) - начальная сумма депозита,
\( r = 0.08 \) - годовая процентная ставка (8% в десятичной форме),
\( n = 4 \) - количество капитализаций в год (ежеквартально, то есть 4 раза в год),
\( t = 3 \) - количество лет.

Подставив значения в формулу и вычислив, получим:
\[ A = 2000 \times (1 + 0.08/4)^{4 \times 3} \]
\[ A = 2000 \times (1 + 0.02)^{12} \]
\[ A = 2000 \times 1.02^{12} \]
\[ A = 2000 \times 1.268246 \]
\[ A ≈ 2536.49 \]

Таким образом, через 3 года на счете будет примерно 2536.49 рублей.