Вкладчик размещает в банке 2000 руб. под 9% годовых. Банк осуществляет капитализацию процентов на счете в конце каждого года. Какая сумма денег получится на счете через 3 года. Ответ дайте с точностью до второго знака после запятой.

Каждый год банк начисляет проценты на основную сумму и на уже накопленные проценты. Для решения этой задачи с капитализацией процентов каждый год, используем формулу сложного процента: A = P(1 + r/n)^(nt), где:

A - итоговая сумма на счете через 3 года, P - начальная сумма вклада (2000 рублей), r - годовая процентная ставка (9% или 0.09), n - количество капитализаций в год (у нас одна капитализация в конце года), t - количество лет (3 года).

Подставляя значения в формулу:

A = 2000(1 + 0.09/1)^(1*3) = 2000(1.09)^3 ≈ 2547.19 рублей.

Итак, через 3 года на счете будет около 2547.19 рублей.