Найдите значение выражения

Привет! Давай вместе решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть выражение: 6a^3 + 3ab^2 - 4ab - 2b^3, и значения переменных a и b: a = -1/8, b = -1/2.

Сначала подставим значения переменных в выражение:

6 * (-1/8)^3 + 3 * (-1/8) * (-1/2)^2 - 4 * (-1/8) * (-1/2) - 2 * (-1/2)^3

Теперь вычислим степени:

(-1/8)^3 = -1/512 (потому что (-1)^3 = -1 и 8^3 = 512) (-1/2)^2 = 1/4 (потому что (-1)^2 = 1 и 2^2 = 4) (-1/2)^3 = -1/8 (потому что (-1)^3 = -1 и 2^3 = 8)

Теперь у нас получится:

6 * (-1/512) + 3 * (-1/8) * 1/4 - 4 * (-1/8) * (-1/2) - 2 * (-1/8)

Подставим значения и упростим выражение:

-6/512 + (-3/8) * 1/4 - (-4/8) * (-1/2) + 1/4

-6/512 = -3/256 (мы упростили дробь, разделив числитель и знаменатель на 2) (-3/8) * 1/4 = -3/32 (мы умножили числители и знаменатели) (-4/8) * (-1/2) = 1/4 (мы сократили дробь -4/8 до -1/2, а потом -1/2 * -1/2 дает 1/4) -2 * (-1/8) = 1/4

Теперь сложим полученные значения:

-3/256 - 3/32 + 1/4 + 1/4

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю, который будет 256:

-3/256 - 24/256 + 64/256 + 64/256

Теперь сложим числители:

-3 - 24 + 64 + 64 = 101

После сложения у нас получится:

101/256

Вот и всё! Значение выражения при заданных a и b равно 101/256.