Точка движется по окружности радиусом 2 см. зависимость пути от времени: S = Ct^3, где C = 0,1 см/с^3. найти нормальное и тангенциальные ускорения точки в момент, когда линейная скорость станет равной 0,3 м/с.

Для начала, найдем производную пути S по времени t: v = dS/dt = d(Ct^3)/dt = 3Ct^2

Затем найдем линейную скорость v при заданном значении t: v = 0,3 м/с = 30 см/с

Теперь найдем время t, при котором v = 30 см/с: 30 = 3Ct^2 10 = Ct^2 t^2 = 10/C t = √(10/C)

Тангенциальное ускорение aT: aT = dv/dt = d(3Ct^2)/dt = 6Ct = 6C * √(10/C)

Нормальное ускорение aN: aN = v^2 / R = (30 см/с)^2 / 2 см = 900 см^2/с^2 / 2 см = 450 см/с^2

Таким образом, в момент, когда линейная скорость станет равной 0,3 м/с, тангенциальное ускорение точки будет равно 6C * √(10/C) см/с^2, а нормальное ускорение будет равно 450 см/с^2.