Очень сложно путешествовать по тайге в зимнюю пору когда выпало многа снега.Охотник сначала одну треть пути прошёл за 1/4 всего времени движения, далее одну пятую часть пути он…

Давай попробуем вместе решить эту задачу поэтапно.

1. Определим, какую часть пути охотник прошел со скоростью 1.2 м/с. Сначала он прошел 1/3 пути, потом – 1/5, значит, оставшуюся часть пути можно найти как 1 - (1/3 + 1/5). Сначала найдем общий знаменатель для дробей:

3 * 5 = 15

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

(5/15) + (3/15) = 8/15

Теперь вычтем сумму пройденных долей из единицы:

1 - 8/15 = 15/15 - 8/15 = 7/15

Значит, последний участок, который охотник прошел со скоростью 1.2 м/с, составляет 7/15 всего пути.

2. Чтобы узнать, какую часть времени охотник шел с этой скоростью, нам нужно найти, сколько времени он был в пути. У нас есть информация о других частях пути и времени, затраченном на них:

• 1/4 времени ушло на 1/3 пути,
• 1/6 времени ушло на 1/5 пути.

Обозначим общее время как T. Тогда у нас есть:

T/4 для первого участка и T/6 для второго. Cложим эти части:

T/4 + T/6

Найдем общий знаменатель:

6 * 4 = 24

Приведем дроби к общему знаменателю:

(6T/24) + (4T/24) = 10T/24

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на общий делитель 2:

10T/24 = 5T/12

Таким образом, на две известные нам части пути было затрачено 5T/12 всего времени, следовательно, на последний участок пути было затрачено T - 5T/12 = 7T/12 всего времени.

3. Чтобы найти среднюю скорость охотника на всем пути, воспользуемся формулой средней скорости: общий путь, деленный на общее время.

Скорость на последнем участке пути у нас известна, это 1.2 м/с. Для первых двух участков пути скорость мы не знаем, но знаем, что она была разной. Чтобы найти среднюю скорость на всем пути, выразим общий путь через известные доли и использованное на них время.

Обозначим общий путь как S, тогда:

S1 = S/3 (путь первой части), S2 = S/5 (путь второй части), S3 = 7S/15 (путь последней части).

Обозначим время, затраченное на каждую часть пути, как T1 = T/4, T2 = T/6 и T3 = 7T/12. Так как нам неизвестны скорости на первых двух участках, мы исходим из того, что время, затраченное на них, пропорционально пройденному пути. Таким образом, средняя скорость на всем пути будет равна S/T. Но чтобы её выразить, нам нужно определить S и T.

Средняя скорость на последнем участке, v3 = 1.2 м/с, позволяет найти связь между S3 и T3:

S3 = v3 * T3.

Подставим значения:

7S/15 = 1.2 м/с * 7T/12.

Умножим обе части на 15/7:

S = 1.2 м/с * 7T/12 * 15/7.

Теперь мы видим, что T сокращается, и мы получаем среднюю скорость v на всем пути:

v = 1.2 м/с * 15/12 = 1.5 м/с.

Ответ:

1. \( \frac{7}{15} \) всего пути,
2. \( \frac{7}{12} \) всего времени,
3. Средняя скорость охотника на всем пути равна 1.5 м/с.